Metode Penelitian – Metode Pengambilan Contoh
Materi ini ditulis ulang dari bahan ajar Metode Penelitian oleh Yth, Bpk. Dr. Ir. Bonar M. Sinaga, M.Sc
I. BEBERAPA METODE PENGAMBILAN CONTOH
Ada berbagai metode pengambilan contoh yang dapat dipergunakan dalam penelitian sosial ekonomi. Dalam bab ini, disajikan beberapa prosedur metode pengambilan contoh. Populasi contoh yang dipergunakan adalah hipotesis dan berukuran kecil, tetapi prosedur pengambilan contoh dapat dipergunakan untuk populasi yang lebih besar.
Masing-masing metode pengambilan contoh mempunyai ciri-ciri tersendiri, sehingga uraian dari setiap metode akan menekankan pada deskripsi dari prosedur serta kebaikan dan keburukan menggunakan metode yang dipilih.
1.1. Pengambilan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)
1. Deskripsi
Pengambilan contoh acak sederhana adalah suatu proses pemilihan suatu contoh dari semua unit-unit contoh, yang mana setiap unit contoh dalam kerangka contoh mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih.
Sebagai ilustrasi, misalkan kita ingin meneliti empat petani (A, B, C, D), dan memutuskan untuk memilih dua petani contoh secara acak.
Populasi : A, B, C, D
Kerangka contoh : daftar dari empat petani
Terdapat enam kemungkinan contoh dari dua petani:
(A, B) (A, D) (B, D)
(A, C) (B, C) (C, D)
Dengan menggunakan pengambilan contoh acak sederhana, setiap petani mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih dari antara keenam kemungkinan contoh. Masing-masing keenam kemungkinan contoh juga mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih.
2. Prosedur Pemilihan Contoh
Misalkan suatu penelitan mengenai tingkah laku konsumsi, ingin menduga tingkat pengeluaran di suatu desa yang terdiri dari 15 rumah tangga petani. Petani-petani di desa tersebut mempunyai ciri-ciri yang lebih kurang sama; misalnya tingkat pendidikan, umur dan ciri-cirinya lain yang relevan terhadap tujuan penelitian.
Dalam ilustrasi ini, petani sebagai kepala keluarga adalah unit contoh. Kerangak contoh adalah daftar dari nama-nama petani (misalnya huruf pertama dari nama petani adalah: A, B, ………, O). Daftar petani dapat dilihat di kantor desa.
Pemilihan contoh petani dengan menggunakan acak sederhana dapat dilakukan dengan dua cara berikut:
1. Undian. Misalkan kita ingin memilih enam petani dari 15 petani dalam populasi contoh. Nama-nama petani dari kerangka contoh ditulis pada secarik kertas dan digulung. Lalu dimasukkan dalam sebuah kotak dan dikocok. Kemudian keluarkan enam kertas secara berurutan tanpa memasukkan kembali gulungan kertas terdahulu. Nama-nama pada ke enam gulungan kertas merupakan contoh petani yang terpilih dengan cara undian. Apabila jumlah individu petani dalam populasi tersebut besar, maka penggunaan cara undian menjadi tidak praktis.
2. Table Angka Teracak (Tabel Random Number). Tabel ini terdiri dari angka-angka yang disusun secara acak dan cara penggunaannya dapat dilihat pada textbook Statistika dan Metode Sampling. Penggunaan tabel ini sangat praktis dan yang perlu dipersiapkan hanyalah memberi nomor urut seluruh petani dalam populasi. Pemilihan contoh dengan cara tabel angka teracak dapat dilakukan dengan tahap-tahap berikut:
1) Buat daftar petani beserta nomor urutnya (kerangka contoh).
| Daftar Petani | Nomor Urut |
| A | 01 |
| B | 02 |
| C | 03 |
| D | 04 |
| E | 05 |
| F | 06 |
| G | 07 |
| H | 08 |
| I | 09 |
| J | 10 |
| K | 11 |
| L | 12 |
| M | 13 |
| N | 14 |
| O | 15 |
2) Pilih enam angka dengan menggunakan tabel angka teracak. Karena 15 adalah dua angka (digit), maka dapat digunakan setiap dua kolom pada tabel. Abaikan angka-angka yang lebih besar dari 15 dan angka-angka yang sudah terpilih. Misalnya angka teracak yang pertama terpilih adalah dari baris 14 serta lajur 05 dan 06. Angka-angka teracak yang terpilih adalah: 09, 03, 12, 11, 10, 07. Daftar contoh dari enam petani terpilih adalah sebagai berikut:
| Nomor urut contoh | : | 09 | 03 | 12 | 11 | 10 | 07 |
| Nama petani | : | I | C | L | K | J | G |
Metode pengambilan contoh acak sederhana dalam praktek, dapat dipergunakan pada dua keadaan berikut:
1) Apabila hanya tersedia keterangan tentang nama atau identifikasi unit-unit elementer dalam populasi. Keterangan ciri-ciri lainnya tidak tersedia, seperti; tingkat keragaman, pengelompokan atau penggolongan tertentu dalam populasi.
2) Apabila tidak didapatkan metode pengambilan contoh lain yang lebih efisien dari metode ini.
1.2. Pengambilan Contoh Sistematis (Systematic Sampling)
1. Deskripsi
Pengambilan contoh sistematis adalah suatu metode pemilihan contoh, dimana hanya contoh pertama saja yang dipilih secara acak (random start), sedang contoh selanjutnya dipilih secara sistematis menurut suatu pola tertentu. Pemilihan contoh sistematis dilakukan dengan mengambil setiap unit ke-k dari suatu urutan populasi contoh. Dimana, k = N/n dinamakan interval contoh (sampling interval), sedangkan N adalah jumlah unit elementer dalam populasi dan n adalah besar contoh yang akan diambil.
Metode ini dapat digunakan pada dua keadaan berikut:
1) Apabila anam atau identifikasi dari unit-unit elementer dalam populasi terdapat dalam suatu daftar, sehingga dapat diberi nomor urut.
2) Apabila populasi mempunyai pola berurutan, seperti blok-blok dalam kota atau rumah-rumah pada suatu jalan. Blok-blok dalam kota dan rumah-rumah pada suatu jalan dapat diberi nomor urut.
2. Prosedur Pemilihan Contoh
Misalkan kita ingin menduga rata-rata jumlah anggota keluarga per unit rumah tangga di suatu area, dengan N = 24 rumah populasi contoh dan n = 6 rumah contoh. Sehingga interval contoh adalah k = 4. Jika tersedia peta dari area tersebut dengan rumah-rumah yang dapat diindentifikasi, maka suatu contoh sistematis dari peta dengan mudah akan dapat dipilih (Lampiran 3).
Kerangka contoh adalah peta dari area tersebut dengan rumah-rumah yang teridentifikasi atau daftar dari rumah-rumah dalam area yang tersusun secara teratur menurut lokasi atau jalan-jalan tertentu. Sedangkan rumah adalah unit contoh.
Pemilihan contoh sistematis dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut:
a) Rumah-rumah diberi nomor secara berurutan dari angka nomor 1 sampai 24.
b) Pilih suatu angka secara acak antara 1 dan k = 4, yang merupakan interval contoh.
c) Angka yang terpilih secara acak misalnya angka 3, merupakan unit pertama dalam contoh. Kemudian, dipilih secara sistematis setiap unit ke-k berikutnya. Contoh sistematis yang terpilih adalah rumah dengan nomor urut: 3, 7, 11, 15, 19, dan 23.
Jika populasi berukuran tepat sebsar N = nk, dima n adalah ukuran contoh yang diinginkan, maka interval contoh tepat sebesar k = N/n. bila terjadi N = nk, maka bilangan bulat terdekat kepada N/n biasanya dipergunakan sebagai k = interval contoh.
Penggunaan metode pengambilan contoh sistematis dalam praktek, perlu memperhatikan keadaan berikut:
1) Apabila unit-unit elementer dalam populasi disusun secara alphabetis, dimana diketahui tidak terdapat ulangan-ulangan teratur. Metode pengambilan contoh sistematis dapat dipakai, karena mudah dan murah, sedang presisinya kira-kira sama dengan conoth acak sederhana.
2) Apabila unit-unit elementer dalam populasi tersusun menurut variabel yang akan diteliti atau menurut variabel lain yang mempunyai korelasi yang tinggi dengan variabel yang akan diteliti, metode pengambilan contoh sistematis dapat dipakai, karena disamping mudah dan murah, juga presisinya lebih tinggi dari contoh acak sederhana.
3) Apabila diketahui daftar dari populasi menunjukkan ulangan-ulangan yang teratur, sehingga terdapat korelasi intra-klas yang tinggi dan positif, metode pengambilan contoh sistematis tidak dapat dipakai dan dianjurkan mempergunakan metode yang lain.
1.3. Pengambilan Contoh Stratifikasi (Stratified Random Sampling)
1. Deskripsi
Pada keadaan dimana populasi terdiri dari unit-unit elementer yang tidak seragam (heterogeneous) dalam hubungannya dengan ciri-ciri atau variabel yang akan diteliti, maka populasi harus dibagi-bagi dalam lapisan-lapisan (strata) yang lebih kurang seragam (homogeneous) sebelum pemilihan contoh dilakukan.
Lapisan atau strata ini dapat disebut juga sebagai subpopulasi. Oleh karena itu, pengambilan contoh stratifikasi merupakan pemilihan suatu contoh secara acak dari setiap subpopulasi (strata) dalam populasi.
Presisi yang dapat diperoleh dengan menggunakan suatu metode pengambilan contoh, antara lain dipengaruhi oleh tingkat keragaman populasi. Dalam metode pengambilan contoh stratifikasi, semakin kecil tingkat keragaman dalam tiap-tiap lapisan berarti semakin besar perbedaan yang terdapat antara lapisan-lapisan tersebut, sehingga hasil yang akan diperolah akan menjadi lebih baik.
Penggunaan metode pengambilan contoh stratifikasi harus memenuhi tiga syarat berikut:
1) Harus ada kriteria yang digunakan sebagai dasar stratifikasi populasi dalam lapisan-lapisan. Kriteria yang terbaik sebagai dasar stratifikasi adalah variabel yang akan diteliti.
2) Apabila hal tersebut tidak dapat dilakukan, maka stratifikasi didasarkan atas variabel lain yang mempunyai korelasi yang tinggi dengan variabel yang akan diteliti.
3) Harus ada informasi pendahuluan dari populasi mengenai kriteria yang dipergunakan untuk menstratifikasi.
4) Harus diketahui dengan tepat jumlah unit-unit elementer dari tiap lapisan dalam populasi. Tidak ada pembatasan jumlah strata yang dapat dibuat, tetapi jumlah unit-unit contoh dalam tiap stratum harus memuhi syarat-syarat statistika (misalnya, derajat bebas dan dipilih secara acak).
2. Prosedur Pemilihan Contoh
Misalkan kita ingin menduga tingkat pendapatan usahatani tanaman pangan di suatu desa. Informasi sebelumnya menunjukkan bahwa pendapatan usahatani mempunyai keragaman yang besar sedangkan tingka pendapatan usahatani berkorelasi tinggi dengan luas lahan yang diusahakan. Oleh karena itu, luas lahan dipergunakan sebagai criteria untuk menstratifikasi populasi dalam lapisan-lapisan yang relatif seragam.
Ada 40 petani yang mengusahakan tanaman pangan di desa tersebut yang dapat dibagi dalam tiga stratum luas lahan. Stratum 1 (lahan sempit) dengan 15 petani, stratum 2 (lahan sedang) dengan 10 petani dan stratum 3 (lahan luas) dengan 15 petani.
Lihat contoh adalah petani yang mengusahakan tanaman pangan, sedangkan kerangka contoh adalah daftar dari petani di ketiga strata seperti digambarkan dalam tabel berikut.
| Strata | Kerangka Contoh | Unit Contoh |
| 1. Lahan Sempit (f) | Daftar dari 15 petani | Af, Bf, Cf, Df, Ef, Gf, Hf, If, Jf, Kf, Lf, Mf, Nf, Of |
| 2. Lahan Sedang (s) | Daftar dari 10 petani | As, Bs, Cs, Ds, Es, Gs, Hs, Is, Js |
| 3. Lahan Luas (j) | Daftar dari 15 petani | Aj, Bj, Cj, Dj, Ej, Gj, Hj, Ij, Jj, Kj, Lj, Mj, Nj, Oj |
Pemilihan contoh stratifikasi dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut:
a) Populasi dibagi dalam strata, sehingga setiap stratum akan terdiri dari unit-unit elementer yang relative seragam.
b) Setelah populasi distratifikasi (strata 1, 2, dan 3), maka contoh dapat dipilih dari setiap stratum dengan menggunakan acak sederhana.
Menurut cara pengambilan contoh dari setiap stratum, metode pengambilan contoh stratifikasi dapat dibedakan menjadi dua metode sebagai berikut:
1) Metode pengambilan contoh stratifikasi berimbang (proportionate stratified random sampling). Dalam metode ini, unit-unit contoh yang dipilih dari tiap stratum berbanding lurus dengan jumlah unit-unit elementer dalam stratum bersangkutan.
2) Metode pengambilan contoh stratifikasi tak berimbang (disproportionate stratified random sampling). Dalam metode ini, unit-unit contoh dari tiap stratum tidak berbanding lurus dengan jumlah unit-unit elementer dalam stratum bersangkutan.
Dalam menetapkan jumlah contoh yang diambil dari tiap stratum perlu diperhatikan tingkat keragaman setiap stratum dalam populasi, sehingga efisiensi yang maksimum dapat dicapai. Prinsip yang harus dipegang adalah semakin tinggi keragaman suatu stratum, maka contoh yang diambil haruslah lebih besar.
3.4. Pengambilan Contoh Kelompok (cluster sampling)
a) Deskripsi
Pengambilan contoh kelompok adalah metode pemilihan suatu conoth dari kelompok-kelompok (clusters) dengan jumlah unit-unit elementer yang lebih kecil. Setiap cluster merupakan subpopulasi yang bersama-sama membentuk populasi total. Cluster terbentuk dari unit-unit elementer yang tidak seragam yang berbeda dengan unit-unit elementer dalam strata. Sehingga tiap cluster terdiri dari unit-unit yang tidak seragam menyerupai (typical) populasi sendiri.
Jumlah unit-unit elementer M dalam cluster disebut ukuran cluster, dan jumlah cluster N dalam populasi disebut ukuran populasi cluster. Kelompok-kelompok (clusters) dapat berukuran sama (equal size) atau tidak berukuran sama (unequal size). Contoh cluster dapat dipilih dengan acak sederhana atau sistematis.
b) Prosedur Pemilihan Contoh
Sebagai ilustrasi pengambilan contoh kelompok, hanya dibahas kelompok-kelompok yang berukuran sama (Lampiran 5). Misalkan kita ingin melakukan wawancara untuk mengukur tingkat pengeluaran arta-rata dari 50 contoh rumah tangga di suatu desa. Desa tersebut teridiri dari N = 20 rukun warga, yang masing-masing teridri dari M = 10 rumah tangga. Oleh karena itu, kita harus memilih 5 rukun warga sebagai contoh kelompok (cluster).
Kerangka contoh adalah daftar dari rukun warga dalam desa, sedangkan unit contoh adalah rukun warga (cluster). Pemilihan contoh kelompok dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut:
a) Setiap rukun warga diberi nomor urut dari 1 sampai 20 dalam kerangka contoh.
b) Dipilih 5 contoh cluster dengan cara acak sederhana atau sistematis. Misalnya yang terpilih nomor urut 7, 2, 11, 5, dan 19, kemudian pilihlah rukun warga yang sesuai dengan nomor urut dalam kerangka contoh.
c) Seluruh 50 rumah tangga dalam kelima rukun warga yang terpilih harus diwawancarai.
Metode pengambilan contoh kelompok sangat cocok digunakan apabila daftar yang lengkap dari unit-unit elementer dalam populasi tidak tersedia, atau kalau penghematan biaya pengumpulan data lapang lebih penting dari tingkat presisi.
3.5. Pengambilan Contoh Bertingkat (multistage sampling)
1. Deskripsi
Pengambilan contoh beringkat adalah suatu proses pemilihan contoh yang dilakukan dengan dua atau lebih tahap pemilihan. Populasi dibagi-bagi dalam berbagai tingkat kelompok-kelompok itulah contoh yang akan diambil. Oleh karena itu, populasi dapat dibagi-bagi dalam kelompok tingkat pertama; kelompok tingkat pertama dapat pula dibagi-bagi dalam kelompok-kelompok tingkat kedua, dan seterusnya jika diinginkan untuk tingkat yang lebih lanjut.
2. Prosedur Pemilihan Contoh
Dalam suatu survei rumah tangga, misalkan kita ingin memilih 30 contoh rumah tangga di suatu desa. Desa tersebut teridir dari N= 10 rukun warga, yang masing-masing terdiri dari M = 10 rumah tangga. Kita memutuskan mimilih n = 5 contoh rukun warga dan m = 6 contoh rumah tangga dari tiap rukun warga yang terpilih (Lampiran 6).
Ini adalah ilustrasi dari pegnambilan conoth dua-tingkat (two-stage sampling), dimana rukun warga sebagai kelompok tingkat pertama (primary unit) dan rumah tangga sebagai kelompok tingkat kedua (secondary unit).
Kerangka contoh tingkat pertama adalah daftar dari rukun warga dan kerangka contoh tingkat kedua adalah daftar dari rumah tangga dari sertiap rukun warga yang terpilih. Sedangkan unit contoh tingkat pertama adalah rukun warga (primary sampling unit) dan unit conoth tingkat kedua adalah rumah tangga (secondary sampling unit).
Pemilihan contoh dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut:
a) Setiap rukun warga diberi nomor urut dari 1 sampai 10 dalam kerangka contoh tingkat pertama.
b) Dipilih 5 contoh rukun warga dengan cara acak sederhana atau sistematis. Misalnya yang terpilih nomor urut 3, 8, 1, 4, dan 7, kemudian pilihlah rukun warga yang sesuai dengan nomor urut dalam kerangka contoh tingkat pertama.
c) Setiap rumah tangga diberi dari nomor urut dari 1 sampai 10 untuk kelima rukun warga yang terpilih dalam kerangka contoh tingkat kedua.
d) Pilihlah 6 contoh rumah tangga dari setiap kelima rukun warga yang terpilih.
Metode pengambilan contoh bertingkat sangat cocok digunakan apabila populasi tersebar di suatu area yang sangat luas dan daftar dari unit-unit elementer tidak tersedia.
